Моделирование солнечной радиации в Solidworks

Настраиваем модель, рассчитываем солнечную радиацию на горизонтальную и вертикальную плоскость, сравниваем с онлайн картами инсоляции. Поехали!

Тузовский Михаил 4 июня 2021

Solidworks солнечная радиация на поверхность Владивосток 21 Янв 12-00

Зачем считать солнечную радиацию?

Солнечная энергия важна при расчете тепловой нагрузки зданий, для оценки количества света и тепла проходящего через окна, для расчета солнечных батарей, проектирования теплиц и световодов.

Что это такое?

Солнечная радиация - энергия солнца в виде потока фотонов или лучей движущихся со скоростью света. До земной поверхности солнечная радиация доходит в виде прямых, рассеянных и отраженных лучей [1].

Виды солнечной радиации

Задача

Определить прямую, рассеянную, отраженную и суммарную солнечную радиацию на горизонтальную, вертикальную поверхности и поверхность под углом 50 градусов.

Начальные данные

Город Владивосток, Россия, широта 43.131, долгота 131.925, часовой пояс GTM +10, дата 21 Января 2021г.

Расчет в модели Solidworks

CFD симулятор Solidworks позволяет учитывать солнечную радиацию в расчетах (настройки модели в приложении).

Расчет:

Прямая солнечная радиация на поверхность 21.01.2021 в 12-00:

Es = 465 Вт/м2 - горизонтальная поверхность,

Es = 966 Вт/м2 - вертикальная поверхность,

Es = 1039 Вт/м2 - угол поверхности, Σ=50°

DNI составил 1150 Вт/м2

Результатом расчета являются значения текущей радиации на заданные дату и время. Расчет можно проводить во времени:

Моделирование солнечной радиации Solidworks Владивосток 21.01

Моделирование солнечной радиации Solidworks Владивосток 21 Янв 2021 с 08-30 до 18-30

Расчет по формулам

По локации Владивосток, 21/01/2021, 12-00 определяем положение солнца и углы падения лучей на поверхность:

NOAA Solar Calculator Vladivostok Sun position Jan 21 1200

Калькулятор солнца NOAA

SunAngle Vladivostok Sun position Jan 21 1200

Калькулятор солнца SunAngle

Солнечное склонение, δ = -19.88° (по данным сайта {1} и {2}),

Часовой угол, H = -20.89° (по данным сайта {1} и {2}),

Солнечный азимут, φ = -21.56° (по данным сайта {1} и {2}),

Азимут поверхности, ψ = 0° (Юг)

Расчет (см формулы для расчета в приложении):

Угол γ = φ - ψ = -21.56°

sin (β) = 0.409

Высота солнца, β = 24.1°

Косинус угла падения солнечных лучей:

cosθ = 0.409 - горизонтальная поверхность, Σ=90°

cosθ = 0.849 - вертикальная поверхность, Σ=0°

cosθ = 0.913 - угол поверхности, Σ=50°

Прямая солнечная радиация января, DNI = 136.5 кВч/м2/мес (по данным сайта {3}).

Расчет:

Прямая солнечная радиация на поверхность за месяц:

Es = DNI * cosθ

Es = 136.5 * 0.409 = 56 кВч/м2 - горизонтальная поверхность, Σ=90°

Es = 136.5 * 0.849 = 115 кВч/м2 - вертикальная поверхность, Σ=0°

Es = 136.5 * 0.913 = 124 кВч/м2 - угол поверхности, Σ=50°

Результатом расчета являются значения суммарной радиации за месяц.

Сравнение

По таблицам инсоляции определяем:

Владивосток. Месячные и годовые суммы суммарной солнечной радиации, кВч/м2

В таблице приводятся значения суммарной радиация без разбивки на прямую, рассеянную и отраженную. Зная прямую радиацию (см расчет выше) можно сделать разбивку солнечной радиации на Январь:

По данным сайта globalsolaratlas.info

Global Solar Atlas Vladivostok 1 per year

Прямая солнечная радиация за год

Global Solar Atlas Vladivostok 2 per day

Прямая солнечная радиация среднесуточное значение

Global Solar Atlas Vladivostok 3 per month

Прямая солнечная радиация за месяц

Global Solar Atlas Vladivostok 4 per hour

Прямая солнечная радиация по часам

Global Solar Atlas Vladivostok 5 sunpath

Положение солнца Владивосток

Global Solar Atlas Vladivostok 6 DNI map

Карта прямой солнечной радиаци

Суммарно на горизонтальную поверхность за год: 1301 кВч/м2 . Значения совпадают с таблицей инсоляции выше (1301 и 1289.5).

Прямая солнечная радиация в январе составит 136.5 кВч/м2.

Среднее значение прямой радиации в Январе на 12-00: DNI = 634 Вт/м2.

По данным сайта susdesign.com

Солнечная радиация на вертикальную поверхность для чистого неба, кВч/м2

В январе солнечная радиация на вертикальную поверхность составит 170 кВч/м2. Суммарно за год: 1700 кВч/м2. Годовое значения отличается от таблицы инсоляции из-за особенностей учета облачности в susdesign.com.

Выводы

Программа Solidworks позволяет расчитывать солнечную радиацию.

Результаты расчета можно сверять/настраивать по картам инсоляции и другим источникам.

Настроенную модель можно применять для расчета солнечной радиации при оценке тепловых потерь зданий и теплиц, прохождения света через окна, оптимизации положения солнечных панелей и дизайна световодов.

Список литературы

ASHRAE Fundamentals volume. 1997

Полезные ссылки {...}

NOAA Solar Calculator https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/
SunAngle https://susdesign.com/sunangle/index.php
Global Solar Atlas https://globalsolaratlas.info/detail?s=43.115068,131.885577&m=site&c=43.115019,131.885376,11
A look at Solar Radiation in SOLIDWORKS Flow Simulation https://www.cati.com/blog/2020/01/a-look-at-solar-radiation-in-solidworks-flow-simulation/
Transient flow analysis in SolidWorks Flow Simulation https://www.youtube.com/watch?v=Koc3NBdSdSQ
SOLIDWORKS Flow Simulation - Animation of Time-dependent Heat https://www.goengineer.com/videos/solidworks-flow-simulation-animation-of-time-dependent-heat
Time Dependent Solar Radiation Study https://forum.solidworks.com/thread/84343
Солнечная радиация https://ru.wikipedia.org/wiki/Солнечная_радиация#cite_note-NASA-3
Моделирование солнечной радиации в Solidworks https://youtu.be/SIfv3OtpzfE

Приложения

1. Формулы для расчета солнечной радиации

Суммарная солнечная радиация:

Et = DNI cos(θ) + Ed + Er

где:

Et - суммарная солнечная радиация, Вт/м2
DNI - прямая солнечная радиация (Direct Normal Irradiation), Вт/м2
cos(θ) - косинус угла между падающими солнечными лучами и линией перпендикулярной поверхности,
Ed - рассеянная солнечная радиация, Вт/м2
Er - отраженная солнечная радиация, Вт/м2

Определение положения солнца и cos(θ)

Для любой поверхности угол падения θ связан с β, γ и углом наклона поверхности Σ соотношением [1]:

cosθ = cosβ cosγ sinΣ + sinβ cosΣ

где Σ = угол наклона поверхности от горизонтали.

Положение солнца углы

Положение солнца определяется через высоту над горизонтом β и азимут φ, измеренный с юга (см рис). Эти углы, в свою очередь, зависят от местной широты L; солнечного склонения δ, которое является функцией даты; и кажущегося солнечного времени, выраженное как часовой угол H, в градусах [1].

Углы δ и H можно определить на сайтах {1} и {2}.

sinβ = cosL cosδ cosH + sinL sinδ

cosφ = (sinβ sinL – sinδ) / (cosβ cosL)

γ= φ – ψ

Угол падения θ для любой поверхности определяется как угол между падающими солнечными лучами и линией, перпендикулярной этой поверхности. Для горизонтальной поверхности, показанной на рисунке выше, угол падения θH равен QOV; для вертикальной поверхности угол падения θv равен QOP.